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2019-2020学年高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算

1.2.1集合之间的关系导学案新人教B版必修

一．学习目标：１.理解掌握集合间的基本关系--包含，真包含关系，并能用韦恩图表示

２.区别元素与集合，集合和集合间的关系 ３.了解空集的含义．

二．知识点拨

１.集合Ａ是集合Ｂ的子集的本质是集合Ａ的任何一个元素都是：集合Ｂ的元素． ２.若A?B,B?C,则A?C.

??的关系 3.正确理解0与?0?，?与?例：下列关系式中正确的个数是 （ ） (1).0{Φ}.

4.含n个元素的集合A的子集个数为--------------，真子集个数为--------------，非空真子集个数为--------------。 三．基本题型 （一）．集合间的关系

例1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集； （4）若Φ

A则A??。其中正确的有

??. (3).??? {0，1} (2).????0,1? (4). ????? 5. 0????. 6.Φ

A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 练习:在以下六个选择中,

(1). Φ

{0} (2).??1,0,1???0,?1,1?. (3).?0?? ?0,1?

(4). 0?? 5. ?(0,0)???0?. 6. (x,y)是( )

?????(1,2)?.错误命题的个数

x?1y?2A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （二）. 集合子集个数

1,2,3?,则满足B?A的空集集合B的个数是( ) 例2：若集合A=?A．6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

练习:1.已知集合A??1,2,3?,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )

A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个 2. .已知集合M满足?1,2??M??1,2,3,4,5?写出集合M. （三）. 有集合间子集,真子集的关系求参数的范围

例3．设集合A=xx2?4x?0,x?R,B=xx2?2(a?1)x?a2?1?0,x?R若

????B?A .求实数a的取值范围

练习1. 已知集合A=??1,3,2m?1? B=3,m?2?，若B?A.则实数m=__________

?2. 设集合A=x?2?x?5,B=xa?1?x?2a?1若B?A.求实数a的取值范围

3.已知M=?2,a,b? N=2a,2,b

四．课堂检测

????2?，且M=N，求实数a,b的值

1.满足?a??MΦ

{a,b,c,d}的集合M共有 （ ）

A．6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个 2.设A=x1?x?2,B=xx?a若A

????B,则实数a的取值范围 （ ）

A．a?2 B. a?1 C. a?1 D. a?2

3. 已知M=y?Ry?x N=x?RX?m2，则下列关系中正确的是 （ ） ????A．M

N B. M?N C.M?N D. N

M

4.已知集合A=?0,1? B=?xx?A?,则A与B的关系正确的是 （ A．A?B B. A

B C.B

A D. A?B

5.已知非空集合A??x2a?3?x?3?，B??x?1?x?2a?1? （1）若B?A.求实数a的取值范围 （2）若A=B，求a的值。

）