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2020年广西南宁二中高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知实数集R，集合

B.

，

，集合

，则

A.

2. 复数

C. D.

是虚数单位的共轭复数表示的点在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 给出如下四个命题：

若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则“，”的否定是“，”； 在中，“”是“”的充要条件． 其中正确的命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图所示，在棱长为1的正方体中，

P是上一动点，则的最小值为

”；

A. 2 B. C. D.

5. 已知函数

的值域是全体实数R，则实数m的取值范围是

A.

6. 函数

B.

C.

的

，且

D.

部分图象如图所示，如果

，则

A.

B.

C. D.

7. 已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否

则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则p的取值范围为

A.

B.

C.

D.

8. 已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足

，

ABC的

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则P点的轨迹一定通过三角形

A. 内心 B. 外心 C. 重心

D. 垂心

9. 执行如图的程序框图，则输出的S值为

A. 1

B. C. D. 0

10. 如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个

的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手

架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为

A. B. C. D.

11. 已知函数

若

关系是

满足

，

，且当

，

时，成立，

，则a，b，c的大小

A.

12. 已知双曲线

于、

原点，若

B.

C.

的左右顶点分别为

、

D.

，M是双曲线上异

的任意一点，直线和分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标

，，依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是

A. B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 已知随机变量服从正态分布，则

b，c，d成等比数列，14. 已知实数a，且曲线______． 则

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______

的极大值为b，极小值为c，

15. 若16. 数列

满足

，则在，

的展开式中，含x项的系数为______． ，若不等式

对

任何正整数n恒成立，则实数的最小值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）

17. 近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展

实体经济，工业取得突飞猛进的发展．逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业．广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行

2，试销，得到一组销售数据，，如表所示： 试销单价元 产品销量件 已知

4 q 5 84 6 83 7 80 8 75 9 68 ，，．

Ⅰ求出q的值；

Ⅱ已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量线性回归方程Ⅲ用

；

件关于试销单价元的

表示用Ⅱ中所求的线性回归方程得到的与

对应的残差的绝对值

对应的产品销量的估计时，则将销售数据

值．当销售数据

称为一个“好数据”现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数

学期望．

参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为：，

18. 如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域

ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路不考虑宽度，

，．

求道路BE的长度；

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