内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:12:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【解答】解:(1)40名学生的数学成绩分别为:68,68,68,68,78,78,78,78,78,78,78,80,80,80,88,88,88,88,88,90,90,90,90,90,90,90,90,90,96,96,96,96,96,96,100,100,100,100,100, 则中位数为90,众数为90; 故答案为:90;90; (2)根据题意得:500×
≈138,
则估计有138名学生可达到游戏; (3)这种说法不对,
∵全班的中位数为90分,张明的成绩为88分, ∴他的成绩排名应该是中游偏下.
七、(本题满分12分)
22.(12分)如图,在△ABC中,AB=10
,∠BAC=60°,∠B=45°,点D是BC边
上一动点,连接AD,以AD为直径作⊙O交边AB、AC于点E、F,连接OE、OF、DE、DF、EF. (1)求
的值;
(2)当AD运动到什么位置时,四边形OEDF正好是菱形,请说明理由. (3)点D运动过程中,线段EF的最小值为 5
(直接写出结果).
【解答】解:(1)∵∠BAC=60°, ∴∠EOF=120°, ∵OE=OF, ∴
=
;
(2)当AD平分∠BAC时,四边形OEDF是菱形, 理由:∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,∠BAD=30°, ∵AD是⊙O的直径, ∴∠DEA=90°, ∴∠EDA=60°, ∵OE=OD,
∴△OED是等边三角形,即ED=OE, ∴OE=OF=DE=DF, ∴四边形OEDF是菱形; (3)由垂线的性质可知,
当AD⊥BC时,直径AD最短,即⊙O最小,即EF有最小值, 如图,过O作OH⊥EF于H, 在Rt△ADB中, ∵∠ABC=45°,AB=10∴AD=BD=10,
即此时,⊙O的直径为10, ∵∠EOH=∠EOH=∠BAC=60°, ∴EH=OE?sin∠EOH=5×由垂径定理可得EF=2EH=5线段EF的最小值为5故答案为:5
.
, =.
,
,
八、(本题满分14分)
23.(14分)【阅读理解】我们知道,在正比例函数y=ax(a>0)中y随x的增大而增大,当x取最小值时y有最小值;在反比例函数y=(k>0)中,当x>0时
y随x的增大而减小,当x取最大值时y有最小值,那么当x>0时函数y=ax+(a>0,k>0)是否存在最值呢?下面以y=2x+∵x>0,∴y=2x+=[=2[=2∴当
﹣﹣6+
+6] +12
=0,即x=3时y有最小值,这时y最小=12.
=2(x+)=2[+6]
+
为例进行探究: ]
【现学现用】
已知x>0,当x= 1 时,函数y=x+有最 大 值(填“大”或“小”),最值为 2 .【拓展应用】
A、B两城市相距400千米,限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本(万元)由可变成本和固定成本两部分构成,每小时的可变成本与行驶速度v(千米/小时)的平方成正比,且比例系数k,固定成本为每小时4万元,在试运行过程中经测算,当行驶速度为100千米/小时时,可变成本为每小时1万元. (1)试把每小时运行总成本y(万元)表示成速度v(千米/小时)的函数; (2)为了使全程运行成本z最低,高铁行驶的速度应为多少? 【解答】解:【现学现用】∵y=x+=(∴当
=
时,y有最大值2,
﹣
)2+2,
∴x=1时,y有最大值2, 故答案为1,大,2.
【拓展应用】(1)∵当v=100时,kv2=1,k=∴y=
(2)由(1)可知y=
+4,
+4(0<v≤300).
,
∴z=(∴当
=
+4)?=+=(﹣
)2+16≥16,
时,即v=200时,z有最小值16,
∴为了使全程运行成本z最低,高铁行驶的速度应为200千米/小时.
2018年中考数学押题试卷及答案(三)
一、选择题(共10小题,每题4分,共40分) 1.(4分)下列运算结果为正数的是( )
A.1+(﹣2) B.1﹣(﹣2) C.1×(﹣2) D.1÷(﹣2)
2.(4分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是( ) A.圆柱
B.圆锥
C.球 D.正方体
3.(4分)数轴上点A,B表示的数分别是a,b,这两点间的距离是( ) A.|a|+|b| B.|a|﹣|b|
C.|a+b| D.|a﹣b|
4. (4分)两个全等的正六边形如图摆放,与△ABC面积不同的一个三角形是( )
A.△ABD B.△ABE C.△ABF D.△ABG
5.(4分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=α,∠BOC=β,则β的余角可表示为( )
A.(α+β) B.α C.(α﹣β) D.β
6.(4分)在一个不透明的袋子中装有4个红球,2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是红球 C.至少有2个球是红球
B.至少有1个球是白球 D.至少有2个球是白球
n
7.n均为正整数且2m?2n=32,=64, (4分)若m,(2m)则mn+m+n的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
8.(4分)如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠C=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α≤90°)得到△DBE,若DE∥AB,则α为( )
A.50° B.70° C.80° D.90°
9.(4分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D(﹣2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D
10.(4分)P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别是M,N,则PM+PN的最小值是( ) A. B.
二、填空题(共6小题,每题4分,共24分) 11.(4分)二次根式
有意义,则x的取值范围是 .
C.3
D.5
12.(4分)2017年5月12日是第106个国际护士节,从数串“2017512”中随机抽取一个数字,抽到数字2的概率是 . 13.(4分)计算:40332﹣4×2016×2017= .
14.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=2,点E在AD边上,以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切,交CD于点F,连接EF.若扇形EAF的面积为π,则BC的长是 .