内容发布更新时间 : 2024/5/19 15:13:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

曹县三中高中一年级数学导学案

3.2.1 古典概型（1）

制作人： 高洪梅 审核人：王俊兰 使用时间 2016年 4 月 日

学习目标：

通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

预习导航：

要求：在上课前认真阅读教材，完成导学案上的预习导航，并将不懂的知识进行标注

1、基本事件及基本事件空间的概念？

2、什么叫古典概型？举几个实例感受一下。

古典概型的概率计算公式:

问题探究：

要求：在上课时认真思考，积极主动地和同组同学交流讨论，大胆发言质疑，并能自己总结方法，最后对本堂课的重点知识进行归纳。 探究问题（一）基本事件

思考 1：连续思考抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果有 ； 连续抛掷三枚质地均匀的硬币，可能结果 .

上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类试验中不能再分的最简单的随机事件事件称为基本事件。

思考2：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？

综上分析，基本事件的两个特征是: (1) ；

(2) .

例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

探究问题（二）古典概型 思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有 基本事件.每个基本事件出现的可能性相等吗？

思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有________ 基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？

思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？

4：如果一次试验中（1） （2） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

思考5.在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

(1)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?

一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？为什么呢？

(2)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？“出现不小于2点” 的概率如何计算？

思考6.一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？

重要结论：一般地，对于古典概型，基本事件共有n个,随机事件A包含的基本事件是m.

P(A)?mn?A包含的基本事件数总体的基本事件个数,

例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

例3. 同时掷两个不同的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 变式：同时抛掷两枚骰子,观察向上的点数,问： （1）所得点数之和是3的概率是多少？

（2）记“所得点数之和是3的倍数”为事件C,求

事件C的概率。

（3）记“所得点数之和小于7”为事件D,求事件 D的概率。

课堂小结：1.这节课学到了什么

2.各小组表现如何

课堂练习：P130 作业：习题3.2 A 第2题和第5题

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